「费马-帕斯卡的系统与世界运转的方式惊人地一致。」 ——《1994年南加州大学马歇尔商学院演讲》
一、一笔五十年的油田投资
1962 年油田开采权竞拍中，芒格的朋友阿尔·马歇尔请他合伙。拍卖制度只允许中间商参加。芒格了解这些中间商，判断他们不会报出合理价格，于是和马歇尔提高报价并拿下开采权。两人各付了 1000 美元首付款，其余款项用贷款支付。
芒格先判断合资格的中间商会怎样行动。他了解这些人，并预料他们不会报出合理价格。随后，他和马歇尔把需要支付的价格与取得开采权的机会放在一起，判断赔率是否值得出手。
投资者还要用数学思维考虑投资期限。芒格家族从这笔一千美元投资中收到了五十多年现金，将起初的价格优势积累成长期回报。
二、从复利和排列组合开始
芒格把基本数学放在普世智慧的起点。投资者要能处理数量，并在日常判断中使用复利和排列组合：
「首先要掌握的是数学。很明显，你必须能够处理数字和数量问题，也就是基本的数学问题。除了复利原理之外，一个非常有用的思维模型是基本的排列组合原理。」 ——《查理芒格：1994年南加州大学马歇尔商学院演讲-论基本的、普世的智慧，及其与投资管理和商业的关系》
这些知识不需要高深的训练。训练的难点在于使用频率：
「在我年轻的时候，高中二年级就会学到这些。目前在比较好的私立学校，我想应该八年级左右就开始学了吧。这是非常简单的数学知识。帕斯卡(1623-1662)和费马(1601-1665)在一年的通信中完全解决了这个问题。」 ——《1994年南加州大学马歇尔商学院演讲》
「要掌握排列组合原理并不难。真正困难的是你在日常生活中习惯于几乎每天都应用它。」 ——《1994年南加州大学马歇尔商学院演讲》
投资者可以用排列组合检查多个条件同时发生的可能性。每个条件单独看起来很好，交集可能很小。
三、复利要求本金留在场内
投资者每次交易和纳税都会削减可再投资的本金。芒格用一笔三十年投资说明了延后纳税的影响：
「如果你们打算进行一项为期30 年、年均复合收益为15%的投资，并在最后缴纳35%的所得税，那么你们的税后年均复合收益是13.3%。」 ——《查理芒格：1994年南加州大学马歇尔商学院演讲-论基本的、普世的智慧，及其与投资管理和商业的关系》
投资者通过长期持有减少两类摩擦：他少付交易费，也可以延后纳税。
「对于个人而言，做到长期持有几家伟大公司的股票而什么都不用做的地步，有许多巨大的优势：你付给交易员的费用更少，听到的废话也更少，如果这种方法生效，税务系统每年会给你1-3%的额外回报。」 ——《查理芒格：1994年南加州大学马歇尔商学院演讲-论基本的、普世的智慧，及其与投资管理和商业的关系》
投资者一旦损失全部本金，便无法继续复利。他因此要把避免永久性损失放在收益率之前，并为债务到期和市场流动性留出余地。
四、概率应用：彩池投注与部分有效市场
投注者在彩池系统中把赌注集中到一起，他们每下一笔新赌注都会改变赔率。股票买卖者也会用交易改变价格：
「我所喜欢的模式——用来把普通股市场的概念简化——是赛马中的彩池投注系统。如果你停下来想一想，会发现彩池投注系统其实就是一个市场。每个人都去下注，赔率则根据赌注而变化。股市的情形也是这样的。」 ——《1994年南加州大学马歇尔商学院演讲》
一匹马的胜率和购买它的赔率是两个问题。优质公司也可能因为买入价格太高而缺少回报空间。
「一匹负重较轻、胜率极佳、起跑位置很好等等的马，非常有可能跑赢一匹胜率糟糕、负重过多等等的马，这个道理就算是傻子也能明白。但如果该死的赔率是这样的：劣马的赔率是1 赔100，而好马的赔率是2 赔3。那么利用费马和帕斯卡的数学，很难清清楚楚地算出押哪匹马能赚钱。股票价格也以这种方式波动，所以人们很难打败股市。」 ——《1994年南加州大学马歇尔商学院演讲》
「好啦，现在我们已经明白，市场的有效性跟彩池投注系统是一样的——热门马比潜力马更可能获胜，但那些把赌注押在热门马身上的人未必会有任何投注优势。」 ——《1994年南加州大学马歇尔商学院演讲》
买家通常会把明显信息迅速写入价格，投资者因此很难靠公司名气获得优势。买家和卖家也会偶尔定错价格，投资者必须把公司质量和价格放在一起判断。
「在股票市场上，有些铁路公司饱受更优秀的竞争对手和强硬的工会折磨，它们的股价可能是账面价值的三分之一。与之相反，IBM 在市场火爆时的股价可能是账面价值的六倍。所以这就像彩池投注系统。任何白痴都明白 IBM 这个企业的前景比铁路公司要好得多。但如果你把价格考虑在内，那么谁都很难讲清楚买哪只股票才是最好的选择了。所以说股市非常像彩池投注系统，它是很难被打败的。」 ——《1994年南加州大学马歇尔商学院演讲》
拥有优势的投资者也不需要频繁交易。他可以等待买家和卖家将价格压到足以补偿风险的水平，然后下足赌注。
「他投注的次数不多，只在发现定错价格的赌注时才会出手。通过这么做，在全额支付了马会的费用之后——我猜差不多是17%，他还是赚了许多钱。」 ——《1994年南加州大学马歇尔商学院演讲》
「上天并没有赐予人类在所有时刻掌握所有事情的本领。但如果人们努力在世界上寻找定错价格的赌注，上天有时会让他们找得到。聪明人在发现这样的机会之后会狠狠地下注。他们碰到好机会就下重注，其他时间则按兵不动。就是这么简单。」 ——《1994年南加州大学马歇尔商学院演讲》
五、反过来想，检查精确幻觉
一些投资者会完全忽略价格。他们看见好公司就预设股东将获得好回报，却没有计算自己为未来增长提前支付了多少价款。
另一些投资者会让一个精密公式代替商业判断。芒格和巴菲特会考虑多个因素，再权衡它们的作用：
「我们从来不用数学算式计算估值。在估值时，我们会考虑很多因素。给公司估值和打桥牌差不多，要考虑很多因素，而且要在很多因素中进行权衡取舍。」 ——《2016年 每日期刊股东会讲话》
「投资没有万能公式，不是说拿个什么公式，代入数字，算一算，就把估值求出来了。果真如此，数学学得好的还不都发大财了？」 ——《2016年 每日期刊股东会讲话》
分析者可以用公式暴露假设。他很难把管理层品格、竞争对手的反应和技术变化压进一个稳定参数，因此还需要在公式外作出判断。
六、用心理学和工程学约束直觉
人会用粗略估算处理不确定性。投资者容易把太多注意力放在鲜明故事上，却忽略低频率基准。
「大脑的神经系统是经过长期的基因和文化进化而来的。它并不是费马-帕斯卡的系统。它使用的是非常粗略而便捷的估算。」 ——《1994年南加州大学马歇尔商学院演讲》
投资者不需要记住每个统计公式。他需要认得常见分布，并知道什么时候要查看基准率。
「我认为大多数人没有必要精通统计学。例如，我虽然不能准确地说出高斯分布的细节，不过我知道它的分布形态，也知道现实生活的许多事件和现象是按照那个方式分布的。」 ——《1994年南加州大学马歇尔商学院演讲》
设计者按照工程学模型在系统中留出容错空间。投资者也要先考虑估计错误带来的后果，再决定买入价格。
「哪些思维模型最可靠呢？答案很明显，那些来自硬科学和工程学的思维模型是地球上最可靠的思维模型。」 ——《1994年南加州大学马歇尔商学院演讲》
七、等待错价后下重注
2016 年，芒格说每日期刊在止赎危机后保留了现金。当便宜股票出现时，管理者用一天完成了投资。
「股票史上的某位传奇人物有句名言：“ 钱是坐着等来的。”坐着等，不是等下一次大跌，靠猜涨跌是做不成投资的。这句话的意思是说，要取得良好的投资业绩，必须要有足够的耐心。有足够的耐心等待，等到机会来临时，果断出手，大量买入。」 ——《2016年 每日期刊股东会讲话》
「做投资，一定要非常耐心，一定要等到好机会出现。价格特别便宜，一眼就能看出来很值，才买入。整天待在那，什么也不做，这是反人性的。」 ——《2014年 每日期刊股东会讲话》
「非常便宜的股票出现了，只用了一天的时间，我们就把这笔钱全部投出去了。我们恰好买在了最低点，这是运气。但是，当时我们手里有钱，这不是运气。」 ——《2016年 每日期刊股东会讲话》
投资者用同一个标准决定继续等待还是下重注。没有明显优势时，他保留现金；当他能在能力圈内确认买入价格足够低时，才提高仓位。
芒格在油田投资中也遵守了这种纪律。他只遇到一次这样的开采权错价，却在此后五十多年中持续收到现金。
「在此后的50多年里，这笔投资每年都会给芒格家族带来10万美元的收益。50多年啊！才1000美元的投资！这样的投资太美妙了。可惜，我只遇到过一次。好的投资机会就是这样，可遇而不可求。好机会不是天天有。在每个人的一生中，都有属于他自己的那两三个好机会。关键在于，当机会到来时，你自己能不能把握住。」 ——《2016年 每日期刊股东会讲话》
八、永久性损失、杠杆边界与行动问题
风险不是报价波动。投资者应当检查一次错误是否会造成永久性损失。芒格在准备天气预报时养成了先找致命路径的习惯：
「最后我想明白了，只有两种可能：一是让他们遇到飞机无法承受的结冰天气，二是让他们飞到机场关闭的地方，导致燃油耗尽。所以我对这两种风险格外警惕。」 ——《2020年雷德兰兹论坛对话实录》
「比如判断风险范围时，先找出上限和下限，再精准定位。」 ——《2020年雷德兰兹论坛对话实录》
投资者使用杠杆后会放大潜在损失，还款压力可能迫使他在价格不利时卖出。不借债的投资者可以等待错判恢复，负债者却可能在到期日为筹措还款资金而卖出。投资者若在能力圈之外下重注，也无法估计最坏结果。
学者常用股价波动衡量风险，芒格不接受这个替代指标：
「大学教授怎么可以散播这种无稽之谈（股价波动是衡量风险的尺度）呢？几十年来，我一直都在等待这种胡言乱语结束。现在这样乱讲的人少了一些，但还是有。」 ——《芒格主义——查理的即席谈话》年份不详
下注前，你可以问：这笔投资的胜率和买入赔率分别是多少？买家和卖家已经在价格中反映了哪些优势？错误会带来暂时报价下跌，还是永久性损失？债务到期时，我是否会因还款压力被迫卖出？
只有在能力圈内评估概率，投资者才能判断赔率是否定错。只有保住本金和选择权，他才能等到下一次错价。